索罗笔记-信息安全工程师-2.5 公钥密码体制

2.5.1 公钥密码体制的概念

单向陷门函数(SM3   MD5   SHA-1)

实际上已找到的单向性足够的函数有:

1、合数的因子分解问题:大素数的乘积和因子分解问题(素数相乘容易,大素数分解成两个素数乘积困难)。

2、有限域上的离散对数问题:大素数的幂指数和对数问题(素数的幂指数求结果易,反之,求对数难)。

2.5.2 RSA密码

RSA计算需要掌握,会考滴!

RSA密码是一种基于大合数因子分解困难性的公开密钥密码。由于RSA密码,既可以用于加密,又可以用作数字签名,安全移动,因此RSA密码已成为目前应用最广泛的公开密钥密码。

2.5.2.1 RSA计算

             (ed-1)/[(p-1)(q-1)]=整数


 

  •          e:公钥     d:私钥    p、q两个大素数
  •       1<e<(p-1)(q-1) ;  
  •      e与(p-1)(q-1)是互质的;

                    ed=1 mode (p-1)(q-1)


     
RSA的计算题,选择题将选项带入上式看是哪个选项成立,简单。

                              如果碰到填空题,或计算题就要用到“辗转相除法”

下面看两道例题:(一定要会做)

822936906023303799


 

2.5.2.2 RSA密码体制的特点

RSA算法具有加解密算法的可逆性,加密和解密运算可交换。可同时确保数据的秘密性和数据的真实性。

2.5.2.3 RSA密码的安全性

普遍认为,n至少应取1024位,最好取2048位。

2.5.3 ELGamal密码

ELGamal 密码是除了RSA密码之外最具有代表性的公开密钥密码。

2.5.4椭圆曲线密码

椭圆曲线密码(ECC)

160位长的椭圆曲线密码的安全性相当于1024位的RSA密码。

 

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作者 yantaisolo